Alessandro Magro è nato a Castelfiorentino (Fi) il 14 ottobre 1982.
Approdato in viale Sclavo dopo le esperienze con l’Abc Castelfiorentino, il Basket Livorno e la Viola Reggio Calabria, si occupa nella sua prima stagione del vivaio biancoverde, conquistando il titolo italiano Under 18 Eccellenza quale vice allenatore della squadra.
Nell’annata 2006/2007, pur rimanendo alla guida della formazione Under 14 Eccellenza, diviene parte integrante dello staff della Montepaschi. Il suo ruolo però va aldilà del lavoro sul campo, perché fondamentale è il suo apporto nello scouting e nei montaggi video per la prima squadra, che conquista lo scudetto tricolore. Come assistente della prima squadra, vince la Supercoppa 2007, partecipa alle Final Four di Madrid 2008 e conquista il secondo titolo consecutivo di Campione d’Italia. Alla guida della formazione Under 15 biancoverde ottiene il tricolore di categoria, il primo della storia della Mens Sana Basket in una categoria diversa da quella Cadetti e Juniores.
Nella stagione successiva, sempre nel ruolo di assistente del team biancoverde, è tra gli artefici dello slam italiano che porta alla conquista della Supercoppa Italiana 2008, la Coppa Italia ed il titolo tricolore 2008/2009.
La stagione 2009/2010 viene inaugurata con la vittoria della Supercoppa, a cui fanno seguito la conquista della Coppa Italia, la seconda nella storia del club, e la vittoria dello scudetto 2009/2010 che completa il secondo slam italiano. Alla guida della formazione Under 17 Eccellenza, conquista lo scudetto giovanile che vale la stella sulle maglie dei giovani biancoverdi.
Nell'ottobre 2010 arriva il primo trofeo della nuova stagione con la vittoria della Supercoppa.