Aleksandar Rasic è nato a Sabac (SEM) il 16 marzo 1984.
E’ cresciuto cestisticamente nelle giovanili dell’FMP Zeleznik Belgrado, ma la prima squadra da professionista è stata il Borac Cacak, dove resta per un anno e mezzo, dal 2003, fino a metà della stagione 2004/05, quando si trasferisce al Reflex Belgrado. Le due stagioni successive le disputa con la maglia dell’FMP Zeleznik Belgrado, giocando anche l’Uleb Cup, dove nella prima stagione gioca 11 partite chiudendo con 4.8 punti di media, mentre nella seconda 16 partite a 10.8 di media, prima di trasferirsi per il finale di stagione all’Efes Pilsen Istanbul. Nell’estate del 2007 firma con la Dinamo Mosca, dove resta però soltanto un paio di mesi, prima di trasferirsi, a Novembre 2007, all’Alba Berlino. L’anno dopo torna in patria e si accorda con il Partizan Belgrado, con cui gioca anche l’Eurolega (18 partite con 7,1 di media), stesse cifre più o meno che riesce a mantenere anche nella stagione successiva, sempre al Partizan.
Nell’estate del 2010 si trasferisce invece in Turchia al Trabzonspor, dove però rimane solo qualche mese, prima di passare al Lietuvos Rytas, in Lituania (gioca in Eurolega 11 partite con 5.3 di media), la squadra con la quale ha giocato anche l’ultimo campionato, chiudendo con 6,9 punti di media nella Lega lituana.
Arriva a Siena nella stagione 2012/2013 e con la maglia della Montepaschi si aggiudica la Coppa Italia nel mese di febbraio.